进制之间的转换方法
计算机中数的表示方法–二进制
1． 二进制数的运算
电子计算机一般采用二进制数。二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式：
0＋0＝0 0×0＝0
0＋1＝1 0×1＝0
1＋0＝1 1×0＝0
1＋1＝10 1×1＝1
2.十进制和二进制间的转换
（1） 十进制数转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。
2） 二进制数转换成十进制数
将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将按权展开。
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=27
3． 不同进制数的转换
二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：
010 110 001. 111
2 6 1 7
即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：
0110 1110 0110. 1101
6 E 6 D
即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
八进制数、十六进制数和十进制数的转换：这三者转换时，可把二进制数作为媒介，先把代转换的数转换成二进制数，然后将二进制数转换成要求转换的数制形式。
如何将二进制转换成十进制公式
二进制转换成十进制的方法如下所示：
二进制转十进制通用公式为：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
解释：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，……，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，……，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
扩展资料：
十进制转二进制
十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列“法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。
位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。
参考资料来源：百度百科-十进制转二进制
科学计算器如何十进制转换成二进制
点开始-运行，输入CALC回车，打开计算器，点查看，勾选科学型。
就可以在10进制和2进制之间相互转换了。
比如输入500，点二进制，结果就是111110100
二进制十进制转换公式
比如10进制的15转换2进制：
用15除以2，商为7，余数为1，
再用7除以2，商为3，余数为1，
再用3除以2，商为1，余数为1，
再用1除以2，商为0，余数为1，
最后吧余数倒过来排列就为二进制的1111（即商为0时的1，商为1时的1，商为3时的1，商为7时的1）
二进制转十进制
以二进制的1111转十进制为例：
把二进制的1111看成是十进制的1111即1*10^3 + 1*10^2 + 1*10^1 + 1
然后把10变成2，即1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1=15
复制别人的，看看吧
二进制转十进制公式
方法：“按权展开求和”。
【例】：
二进制1011转换成十进制是11：
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，……，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，……，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
扩展资料：
采用二进制的原因：
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
参考资料：百度百科-二进制
十六进制于二进制怎样转换
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000-0
0100-4
1000-8
1100-C
0001-1
0101-5
1001-9
1101-D
0010-2
0110-6
1010-A
1110-E
0011-3
0111-7
1011-B
1111-F
16进制转化2进制的表
1、二进制转换为十六进制方法：
取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。
（1）例：将二进制11101001.1011转换为十六进制
得到结果：将二进制11101001.1011转换为十六进制为E9.B
（2） 例：将101011.101转换为十六进制
得到结果：将二进制101011.101转换为十六进制为2B.A
2、将十六进制转换为二进制方法：
取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
（1）例：将十六进制6E.2转换为二进制数
得到结果：将十六进制6E.2转换为二进制为01101110.0010即110110.001
附上十进制、二进制、十六进制转化的对照表。
扩展资料：
二进制与八进制之间的转换：
首先，我们需要了解一个数学关系，即2^3=8，2^4=16，而八进制和十六进制是用这个关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。
接着，记住4个数字8、4、2、1（2^3=8、2^2=4、2^1=2、2^0=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。
1、二进制转换为八进制方法：
取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
（1）例：将二进制数101110.101转换为八进制
得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5
（2） 例：将二进制数1101.1转换为八进制
得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4
2、将八进制转换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
（1）例：将八进制数67.54转换为二进制
将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.1011
从上面这道题可以看出，计算八进制转换为二进制，首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变；然后，按每位展开为22，21，20（即4、2、1）三位去做凑数，即a×22+ b×21 +c×20=该位上的数（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,将abc排列就是该位的二进制数；接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列；最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。
参考资料：百度百科-进制转换