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插入排序

2022年01月10日 面试题 ⁄ 共 1240字 ⁄ 字号 暂无评论
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一、概念及其介绍

插入排序(InsertionSort),一般也被称为直接插入排序。

 

对于少量元素的排序,它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而一个新的、记录数增 1 的有序表

 

。在其实现过程使用双层循环,外层循环对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找,并进行移动。

 

二、适用说明

插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2),空间复杂度为常数阶 O(1),具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。

 

插入排序中,当待排序数组是有序时,是最优的情况,只需当前数跟前一个数比较一下就可以了,这时一共需要比较 N-1 次,时间复杂度为 O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的,此时需要比较次数最多,最坏的情况是 O(n^2)。

 

三、过程图示

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的,现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中,然后找到合适自己的位置,使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。

 

按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列排为有序的过程,称为插入排序。

 

从小到大的插入排序整个过程如图示:

 

第一轮:从第二位置的 6 开始比较,比前面 7 小,交换位置。

 

 

 

第二轮:第三位置的 9 比前一位置的 7 大,无需交换位置。

 

 

 

第三轮:第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置,依次往前比较。

 

 

 

第四轮:第五位置的 1 比前一位置的 9 小,交换位置,再依次往前比较。

 

 

 

......

 

就这样依次比较到最后一个元素。

 

四、Java 实例代码

源码包下载:Download

 

部分代码:

 

InsertionSort.java 文件代码:

package runoob;

 

/**

* 插入排序

*/

public class InsertionSort {

//核心代码---开始

public static void sort(Comparable[] arr){

 

int n = arr.length;

for (int i = 0; i < n; i++) {

// 寻找元素 arr[i] 合适的插入位置

for( int j = i ; j > 0 ; j -- )

if( arr[j].compareTo( arr[j-1] ) < 0 )

swap( arr, j , j-1 );

else

break;

}

}

//核心代码---结束

private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {

Object t = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = t;

}

 

public static void main(String[] args) {

 

int N = 20000;

Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);

InsertionSort.sort(arr);

for( int i = 0 ; i < arr.length ; i ++ ){

System.out.print(arr[i]);

System.out.print(' ');

}

}

 

}

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