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优化堆排序

2022年01月10日 面试题 ⁄ 共 1211字 ⁄ 字号 暂无评论
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上一节的堆排序,我们开辟了额外的空间进行构造堆和对堆进行排序。这一小节,我们进行优化,使用原地堆排序。

 

对于一个最大堆,首先将开始位置数据和数组末尾数值进行交换,那么数组末尾就是最大元素,然后再对W元素进行 shift down 操作,重新生成最大堆,然后将新生成的最大数和整个数组倒数第二位置进行交换,此时到处第二位置就是倒数第二大数据,这个过程以此类推。

 

整个过程可以用如下图表示:

 

 

 

Java 实例代码

源码包下载:Download

 

src/runoob/heap/HeapSort.java 文件代码:

package runoob.heap;

 

import runoob.sort.SortTestHelper;

 

/**

* 原地堆排序

*/

public class HeapSort<T extends Comparable> {

 

 

public static void sort(Comparable[] arr) {

 

int n = arr.length;

 

// 注意,此时我们的堆是从0开始索引的

// 从(最后一个元素的索引-1)/2开始

// 最后一个元素的索引 = n-1

for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)

shiftDown(arr, n, i);

 

for (int i = n - 1; i > 0; i--) {

swap(arr, 0, i);

shiftDown(arr, i, 0);

}

}

 

// 交换堆中索引为i和j的两个元素

private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {

Object t = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = t;

}

 

// 原始的shiftDown过程

private static void shiftDown(Comparable[] arr, int n, int k) {

 

while (2 * k + 1 < n) {

//左孩子节点

int j = 2 * k + 1;

//右孩子节点比左孩子节点大

if (j + 1 < n && arr[j + 1].compareTo(arr[j]) > 0)

j += 1;

//比两孩子节点都大

if (arr[k].compareTo(arr[j]) >= 0) break;

//交换原节点和孩子节点的值

swap(arr, k, j);

k = j;

}

}

 

// 测试 HeapSort

public static void main(String[] args) {

 

int N = 100;

Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);

sort(arr);

// 将heapify中的数据逐渐使用extractMax取出来

// 取出来的顺序应该是按照从大到小的顺序取出来的

for (int i = 0; i < N; i++) {

System.out.print(arr[i] + " ");

}

// 确保arr数组是从大到小排列的

for (int i = 1; i < N; i++)

assert arr[i - 1] >= arr[i];

}

}

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