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二分搜索树层序遍历

2022年01月10日 面试题 ⁄ 共 3174字 ⁄ 字号 暂无评论
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二分搜索树的层序遍历,即逐层进行遍历,即将每层的节点存在队列当中,然后进行出队(取出节点)和入队(存入下一层的节点)的操作,以此达到遍历的目的。

 

通过引入一个队列来支撑层序遍历:

 

如果根节点为空,无可遍历;

 

如果根节点不为空:

 

先将根节点入队;

 

只要队列不为空:

 

出队队首节点,并遍历;

如果队首节点有左孩子,将左孩子入队;

如果队首节点有右孩子,将右孩子入队;

下面依次演示如下步骤:

 

(1)先取出根节点放入队列

 

 

 

(2)取出 29,左右孩子节点入队

 

 

 

(3)队首 17 出队,孩子节点 14、23 入队。

 

 

 

(4)31 出队,孩子节点 30 和 43 入队

 

 

 

(5)最后全部出队

 

 

 

核心代码示例:

...

// 二分搜索树的层序遍历

public void levelOrder(){

 

// 我们使用LinkedList来作为我们的队列

LinkedList<Node> q = new LinkedList<Node>();

q.add(root);

while( !q.isEmpty() ){

 

Node node = q.remove();

 

System.out.println(node.key);

 

if( node.left != null )

q.add( node.left );

if( node.right != null )

q.add( node.right );

}

}

...

Java 实例代码

源码包下载:Download

 

src/runoob/binary/LevelTraverse.java 文件代码:

package runoob.binary;

 

import java.util.LinkedList;

 

/**

* 层序遍历

*/

public class LevelTraverse<Key extends Comparable<Key>, Value>{

 

// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现

private class Node {

private Key key;

private Value value;

private Node left, right;

 

public Node(Key key, Value value) {

this.key = key;

this.value = value;

left = right = null;

}

}

 

private Node root; // 根节点

private int count; // 树种的节点个数

 

// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树

public LevelTraverse() {

root = null;

count = 0;

}

 

// 返回二分搜索树的节点个数

public int size() {

return count;

}

 

// 返回二分搜索树是否为空

public boolean isEmpty() {

return count == 0;

}

 

// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对

public void insert(Key key, Value value){

root = insert(root, key, value);

}

 

// 查看二分搜索树中是否存在键key

public boolean contain(Key key){

return contain(root, key);

}

 

// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null

public Value search(Key key){

return search( root , key );

}

 

// 二分搜索树的前序遍历

public void preOrder(){

preOrder(root);

}

 

// 二分搜索树的中序遍历

public void inOrder(){

inOrder(root);

}

 

// 二分搜索树的后序遍历

public void postOrder(){

postOrder(root);

}

 

// 二分搜索树的层序遍历

public void levelOrder(){

 

// 我们使用LinkedList来作为我们的队列

LinkedList<Node> q = new LinkedList<Node>();

q.add(root);

while( !q.isEmpty() ){

 

Node node = q.remove();

 

System.out.println(node.key);

 

if( node.left != null )

q.add( node.left );

if( node.right != null )

q.add( node.right );

}

}

 

//********************

//* 二分搜索树的辅助函数

//********************

 

// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法

// 返回插入新节点后的二分搜索树的根

private Node insert(Node node, Key key, Value value){

 

if( node == null ){

count ++;

return new Node(key, value);

}

 

if( key.compareTo(node.key) == 0 )

node.value = value;

else if( key.compareTo(node.key) < 0 )

node.left = insert( node.left , key, value);

else // key > node->key

node.right = insert( node.right, key, value);

 

return node;

}

 

// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法

private boolean contain(Node node, Key key){

 

if( node == null )

return false;

 

if( key.compareTo(node.key) == 0 )

return true;

else if( key.compareTo(node.key) < 0 )

return contain( node.left , key );

else // key > node->key

return contain( node.right , key );

}

 

// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法

// 若value不存在, 则返回NULL

private Value search(Node node, Key key){

 

if( node == null )

return null;

 

if( key.compareTo(node.key) == 0 )

return node.value;

else if( key.compareTo(node.key) < 0 )

return search( node.left , key );

else // key > node->key

return search( node.right, key );

}

 

// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法

private void preOrder(Node node){

 

if( node != null ){

System.out.println(node.key);

preOrder(node.left);

preOrder(node.right);

}

}

 

// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法

private void inOrder(Node node){

 

if( node != null ){

inOrder(node.left);

System.out.println(node.key);

inOrder(node.right);

}

}

 

// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法

private void postOrder(Node node){

 

if( node != null ){

postOrder(node.left);

postOrder(node.right);

System.out.println(node.key);

}

}

 

}

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